An der Fritzbox ist ein USB Laufwerk angeschlossen mit 2 TB Speicher, wovon mehr als  1 TB noch frei waren.
Trotzdem meldet das MTF Telefon: AB Speicher voll
Nach den Angaben von AVM sollte man alle Nachrichten löschen / das Telefon aus und einschalten / Fritzbox neustarten, doch das brachte erst mal nichts.

Dieser Fehler hier, steckte bei mir in den Einstellungen des Anrufbeantworters
In der FritzBox unter HEIMNETZ / Speicher(NAS) kann man sehen dass der interne Speicher trotz DEAKTIVIERT voll ist,
der andere USB Speicher aber 1,61 TB noch zur Verfügung hat.

Vermutlich speicherte der AB fleissig auf dem internen Speicher, der wie auf dem Bild nur noch 36kb zur Verfügung hat.

Die Lösung war folgende Einstellung:
In der Fritzbox unter
Telefonie / Anrufbeantworter / Einstellungen 
weiter unten auf der Seite befindet sich die ausklappbare Einstellung:
Weitere Einstellungen

 

Dort fand ich diese falsche Einstellung:

Richtig wäre es aber so gewesen!

Für diejenigen die keine AB Texte per EMail bekommen wollen, können die ersten beiden
Häkchen auch wegbleiben, aber in diesem Fall hat der AB immer auf den deaktivierten
internen Speicher abgelegt, bis dieser voll war und die Meldung an das Telefon brachte.
Zukünftig wird mit neuen Einstellung der grosse 2TB Speicher verwendet und die Nachrichten
nach dem Versand gelöscht.

Bleibt die Frage: Wie kann man den internen deaktivierten Speicher wieder leeren?
Laut AVM nur durch Herstellen der Werkseinstellungen.

In diesem Fall war mir das zu aufwendig,  weil der interne Speicher in diesem Fall nicht genutzt werden soll,
sondern die angeschlossene 2TB Platte als  Fax / Voice FTP / Backup und NAS Platte

Wenn Euch dieser Hinweis geholfen hat, würde ich mich über einen Kommentar freuen!